Structurtally balance

edge 有正負關係
左邊兩個穩定，右邊兩個不穩定

Structural Banalnce property

如果是 fully connected 的話，過一段時間後會變成穩定狀態 X 跟 Y 內部 edge 都 + 值，但 X-Y 的 edge 都是 - 值
或是只有一個 set，且都是 + 值

Balance Theorem

cluster network = Structural Banalnce property 證明 上述結果 (Structural Banalnce property)
當選一個 A 點出來，用 Structurtally balance 帶進去找 ? 的值，就發現符合理論

General 版本的 (不一定要是 fully connected)

• loop(A 點出發，繞一圈再回到 A 點) 是偶數的 - 值，就稱為 structurally balanced or balanced
• clusterable - network 可被分為兩群(two disjoint set) 右邊不是 clusterable
  
• Harary’s balance theorem => : A signed network is balanced = clusterable

證明方法

1. 證明每個 sub graph 是 balanced
2. A B 兩點間經過的 edge 會是偶數個負值
3. 就可從上面兩個推出來