社群網路筆記 network effect

Direct benefit effect OR Network effect

INformation Cascade 中影響人們決策的原因有兩個

  1. Information effect - 只影響考慮過程,不影響行動後獲得的利益
  2. Direct benefit effect 或是 Network effect - 除了影響考慮的過程,更影響行動後獲得的利益
  • Network effect 是外部因素(externalities),可以是正或者是負的
  • Network effect 會影響別人的 welfare(payoff),但不是直接影響(uncompensated),而是間接影響
    • 直接影響就是你買東西別人不會給你錢
    • 間接影響就是越多人用這東西對你價值越高,例如社群網路
  • 本章節的 welfare 是看使用者的數量

The economy without network effects

先討論不具有 network effect 的商品,再來討論具有 network effect 的商品

  1. 假設這是個很大的市場,裡面有很多小的 consumer 跟 producter,每個對市場的影響都很小(價格不會波動)

  2. 用 0~1 的實數代表無限多的 consumer(好處是能很方便回答 0~x 有 x 人)

  3. 每個 consumer 只要一個商品

  4. 每個 consumer 都有其 Intrinsic interest(偏好)

    1. Reservation price - 量化的 intrinsic interest
    2. consumer 的 Reservation price 由高到低排下來,及 consumer 0 的 reservation price 是最高的
    3. 用 function r 代表 reservation,r(0) 代表 consumer 0 的 reservation price
      1. 由 4-2 可知 r(0) > r(0.1) > r(0.5) > r(1)
      2. r 是嚴格遞減,即沒有一樣的 reservation price
      3. r 稱為 inverse demand function
      4. r 的反函數 $r^{-1}$ 稱為 demand function
      5. demand function
  5. p 代表商品的價格, p 是固定值

    1. r(x) > p 就會買
    2. 如果 p > r(0),就沒人買,因 r(0) 是最大的 reservation price
    3. 如 p < (1),則所有人都會買,因 r(1) 是最小的 reservation price
  6. p* 是固定的生產成本

    1. 每個 producer 只會賣出 p*
    2. 因為在很多 producer 競爭情況下,利益會被拉到幾乎為 0
    3. producer 也不可能貼錢賣
    4. 因此 producer 只能賣 p*

Equillibrium quantity

有一 x* 使 r(x*) = p*,就稱呼 x* 為 equilibrium quantity
equilibrium_quantity

Social optimal

使 每個人的 welfare 加起來最大,就是 social optimal
在不考慮 network effect 的情況下,小於 x* 就買,大於 x* 就不買,就能達到 Social optimal

每個人的 welfare 是 $如 x 買的話 w(x)=r(x)-p^* ,不然 w(x) = 0$
social welfare 是 $\int_0^1w(x)dx$,當此值最大時,就是 social welfare

economy with network effects

當 z% 的總人口使用商品時,獲得 f(z) 的效益,z 是已知的數字,且假設 f(z) = 0
因此 reservation price 變成 r(x)f(z)
為了簡化分析,進一步假設 r(1) = 0
network_effect

假設商品價值為 p*,那當 r(x)f(z) > p* 時,消費者就會購買

self fulling expectations equilibrium

如果群體有共同期望,那那個期望就會自動成真,很像是 消費者對產品的信心 的總和
例如大家都認為台GG股票價值 100,那台GG的股票價值就會往 100 靠近,直到變成 100
例如大家都認為有 z 人會使用產品,那使用人數就會往 z 靠近,直到變成 z

  • z = 0 是 self fulfilled,因為f(x) = 0,所以 r(x)f(x) = 0,因此就沒人會買

  • 當 z 在 0~1 之間,

    • r(x*)f(z) = p*
    • 此時會買的人 x 在 0 < x < x*,當 x* 為 z 時,會是 self fulfilled
    • 所以 p* = r(z)f(z)
    • network_effect_example
    • 當 p* 移動時, z' z'' 也會跟著移動
  • 當 z 不在 0 z' z'' 上時

    • 0 < z < z', z 會 往 0 移動 (下降)
    • z' < z < z'' , z 會往 z'' 移動 (上升)
    • z > z'', z 會往 z'' 移動 (下降)
  • z' 是 unstable ,也就是創業門檻,過了門檻之後就會遠離 z',直奔 z'' , 在 z' 附近會遠離 z'

  • z'' 是 stable ,也可說是市占率,在 z'' 附近會往 z'' 靠

  • 降低 p* 可以使 z' 降低,增加 z''

不知道 z 的情況下作分析 - g(z)

  • 假設大家有共識 z
  • 願意買的人在 0 ~ $\hat{z}$ 中間, $\hat{z} 是購買意願最低的人$,及 $[0,\hat{z}]$
  • 推導
    • $r(\hat{z})f(z)=p^*$
    • $r(\hat{z})=\frac{p^*}{f(z)}$
    • $\hat{z}=r^{-1}(\frac{p^*}{f(z)})$
    • 定義 g(z),輸入 z 時映射到真正會買的人數 $\hat{z}$,所以 g(z) 為
      • 如 $\frac{p^}{f(z)}<=r(0),g(z)=\hat{z}=r^{-1}(\frac{p^}{f(z)})$
      • 除此之外(p* 太大的情況下), g(z) = 0
  • g_example

dynamic behavior - 隨時間改變的行為

把交易改成參與社群網路或不參與 - 比交易更動態

z 會隨時間改變,時間是離散的 t = 0 1 2 3 …
當 t=0 時, 會有 $z_0$ 參與

$z_t=g(z_{t-1})$,因為 g 是把預計購買人映射到實際購買人的函數,而 t=t-1階段的實際購買人,會是t=t階段的預計購買人
dynamic_g_example

實際產品分析

  • 如果 p* 很大,那 z' 就會很大,因此幾乎不會有東西賣出去

  • 降低 p*,讓 z; 近乎於 0,這樣更容易跨過 z',且 z'‘也更大

  • 社群屬性的產品創業要成功,就要跨過 z’(tipping point z')

  • 一開始小量投入是無法做起來的,因為很難跨過 z'

  • 所以一開始就要燒錢(賠本賣等等)來跨過 z',之後把價格漲到能賺錢的地步

  • 或是用 fashion leader 來打響知名度(見 ch19)

  • 很多時候,產品成不成功是看誰先跨過 tipping point z',而不是誰品質比較好

Social optimality with network effect

之前我們說, 沒有 network effect 時 ,z* 之前的顧客買就是 social optimality
但是,有 network effect 就不一定是這樣,因為如果強迫 [z*,z*+c) 的人去購買,雖然 [z*,z*+c) 這段會讓 social welfare 下降,但是因為 z*+c 這段會讓整體 network effect 上升,因此上升的可能比下降還多,因此可能會賺更多

$r(x)f(z^)-p^ < r(x)f(z^+c)-p^$ - 這是單個顧客,要做積分才是 social welfare

Mixing individual effect with population-level effect

有些多合一機器,除了 social effect 的功能之外,還有其他能獨立使用的功能,因此 social effect 為 0 時,整體的 Reservation price 不是 0
例如傳真機可以掃描文件等等

  • $f(z) = 1+ az^2$,1 就是附加價值,讓 reservation price 在 z=0 時不為 0
  • $r(x) = 1-x $
  • $如 $r(0)>=\frac{p^}{f(z)},則 g(z)=r^{-1}(\frac{p^}{f(z)})$,否則 $g(z)=0$
  • $g(z) = 1-\frac{p^*}{1+az^2}$

mixing_example


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